阿里面试题:为什么Map桶中个数超过8才转为红黑树

这是笔者一个好友面试阿里时,被问及的一个问题,应该不少人看到这个问题都会一面懵逼。因为,大部分的文章都是分析链表是怎么转换成红黑树的,但是并没有说明为什么当链表长度为8的时候才做转换动作。笔者第一反应也是一样,只能初略的猜测是因为时间和空间的权衡。
要弄明白这个问题,我们首先要明白为什么要转换,这个问题比较简单,因为Map中桶的元素初始化是链表保存的,其查找性能是O(n),而树结构能将查找性能提升到O(log(n))。当链表长度很小的时候,即使遍历,速度也非常快,但是当链表长度不断变长,肯定会对查询性能有一定的影响,所以才需要转成树。至于为什么阈值是8,我想,去源码中找寻答案应该是最可靠的途径。
8这个阈值定义在HashMap中,如下所示,这段注释只说明了8是bin(bin就是bucket,即HashMap中hashCode值一样的元素保存的地方)从链表转成树的阈值,但是并没有说明为什么是8:
/**
 * The bin count threshold for using a tree rather than list for a
 * bin.  Bins are converted to trees when adding an element to a
 * bin with at least this many nodes. The value must be greater
 * than 2 and should be at least 8 to mesh with assumptions in
 * tree removal about conversion back to plain bins upon shrinkage.
 */
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
我们继续往下看,在HashMap中有一段Implementation notes,笔者摘录了几段重要的描述,第一段如下所示,大概含义是当bin变得很大的时候,就会被转换成TreeNodes中的bin,其结构和TreeMap相似,也就是红黑树:
This map usually acts as a binned (bucketed) hash table, but
when bins get too large, they are transformed into bins of TreeNodes,
each structured similarly to those in java.util.TreeMap
继续往下看,TreeNodes占用空间是普通Nodes的两倍,所以只有当bin包含足够多的节点时才会转成TreeNodes,而是否足够多就是由TREEIFY_THRESHOLD的值决定的。当bin中节点数变少时,又会转成普通的bin。并且我们查看源码的时候发现,链表长度达到8就转成红黑树,当长度降到6就转成普通bin。
这样就解析了为什么不是一开始就将其转换为TreeNodes,而是需要一定节点数才转为TreeNodes,说白了就是trade-off,空间和时间的权衡:
Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we
use them only when bins contain enough nodes to warrant use
(see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to
removal or resizing) they are converted back to plain bins.  In
usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are
rarely used.  Ideally, under random hashCodes, the frequency of
nodes in bins follows a Poisson distribution
(http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a
parameter of about 0.5 on average for the default resizing
threshold of 0.75, although with a large variance because of
resizing granularity. Ignoring variance, the expected
occurrences of list size k are (exp(-0.5)*pow(0.5, k)/factorial(k)). 
The first values are:
0:    0.60653066
1:    0.30326533
2:    0.07581633
3:    0.01263606
4:    0.00157952
5:    0.00015795
6:    0.00001316
7:    0.00000094
8:    0.00000006
more: less than 1 in ten million
这段内容还说到:当hashCode离散性很好的时候,树型bin用到的概率非常小,因为数据均匀分布在每个bin中,几乎不会有bin中链表长度会达到阈值。但是在随机hashCode下,离散性可能会变差,然而JDK又不能阻止用户实现这种不好的hash算法,因此就可能导致不均匀的数据分布。不过理想情况下随机hashCode算法下所有bin中节点的分布频率会遵循泊松分布,我们可以看到,一个bin中链表长度达到8个元素的概率为0.00000006,几乎是不可能事件。所以,之所以选择8,不是拍拍屁股决定的,而是根据概率统计决定的。由此可见,发展30年的Java每一项改动和优化都是非常严谨和科学的。
  • 画外音
笔者通过搜索引擎搜索这个问题,发现很多下面这个答案(猜测也是相互转发):
红黑树的平均查找长度是log(n),如果长度为8,平均查找长度为log(8)=3,链表的平均查找长度为n/2,当长度为8时,平均查找长度为8/2=4,这才有转换成树的必要;链表长度如果是小于等于6,6/2=3,而log(6)=2.6,虽然速度也很快的,但是转化为树结构和生成树的时间并不会太短。
笔者认为这个答案不够严谨:3相比4有转换的必要,而2.6相比3就没有转换的必要?起码我不敢苟同这个观点。
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