剑指Offer:数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。如果不存在则输出0。

解题思路

多数投票问题,可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题,使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数,当遍历到的元素和统计元素相等时,令 cnt++,否则令 cnt–。如果前面查找了 i 个元素,且 cnt == 0,说明前 i 个元素没有 majority,或者有 majority,但是出现的次数少于 i / 2 ,因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n – i 个元素中,majority 的数目依然多于 (n – i) / 2,因此继续查找就能找出 majority。

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
        int majority = nums[0];
        for (int i = 1, cnt = 1; i < nums.length; i++) {
            cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 : cnt - 1;
            if (cnt == 0) {
                majority = nums[i];
                cnt = 1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int val : nums)
            if (val == majority)
                cnt++;
        return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
    }
}
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