剑指Offer:正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式。模式中的字符 ‘.’ 表示任意一个字符,而 ‘*’ 表示它前面的字符可以出现任意次(包含 0 次)。

在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串 “aaa” 与模式 “a.a” 和 “ab*ac*a” 匹配,但是与 “aa.a” 和 “ab*a” 均不匹配。

解题思路

应该注意到,’.’ 是用来当做一个任意字符,而 ‘*’ 是用来重复前面的字符。这两个的作用不同,不能把 ‘.’ 的作用和 ‘*’ 进行类比,从而把它当成重复前面字符一次。

public class Solution {
    public boolean match(char[] str, char[] pattern) {

        int m = str.length, n = pattern.length;
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];

        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (pattern[i - 1] == '*')
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];

        for (int i = 1; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (str[i - 1] == pattern[j - 1] || pattern[j - 1] == '.')
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else if (pattern[j - 1] == '*')
                    if (pattern[j - 2] == str[i - 1] || pattern[j - 2] == '.') {
                        dp[i][j] |= dp[i][j - 1]; // a* counts as single a
                        dp[i][j] |= dp[i - 1][j]; // a* counts as multiple a
                        dp[i][j] |= dp[i][j - 2]; // a* counts as empty
                    } else
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];   // a* only counts as empty

        return dp[m][n];
    }
}
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