剑指Offer:数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路

package com.geekerstar.s64;

import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    /* 大顶堆,存储左半边元素 */
    private PriorityQueue left = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
    /* 小顶堆,存储右半边元素,并且右半边元素都大于左半边 */
    private PriorityQueue right = new PriorityQueue<>();
    /* 当前数据流读入的元素个数 */
    private int N = 0;

    public void Insert(Integer val) {
        /* 插入要保证两个堆存于平衡状态 */
        if (N % 2 == 0) {
            /* N 为偶数的情况下插入到右半边。
             * 因为右半边元素都要大于左半边,但是新插入的元素不一定比左半边元素来的大,
             * 因此需要先将元素插入左半边,然后利用左半边为大顶堆的特点,取出堆顶元素即为最大元素,此时插入右半边 */
            left.add(val);
            right.add(left.poll());
        } else {
            right.add(val);
            left.add(right.poll());
        }
        N++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if (N % 2 == 0)
            return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
        else
            return (double) right.peek();
    }
}
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