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数据结构笔记总结(5.2)二分搜索树基础

极客笔记 Geekerstar 11个月前 (05-14) 355次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码
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二叉树

二叉树和链表一样,也属于动态数据结构。

也就是说,我们不需要在创建数据结构的时候就决定好需要容纳多少元素的问题,如果要添加元素就new一个新的空间把它添加到数据结构中就好了,删除元素同理。

如图就是一个二叉树,每个元素存在一个节点中,对于这个节点和链表不同,除了存放这个元素e之外,相应的还有两个指向其他节点的变量或者引用,分别叫left和right。

对于每个节点来说,最多只能分成两个叉,如果能分出多个节点,那这个树就叫多叉树,数据结构领域,对于树来说,二叉树是最常用的数据结构。

二叉树具有唯一一个根节点,每个节点都有指向左和右的两个节点,通常叫“左孩子”和“右孩子”,二叉树中每个节点最多有两个孩子,一个孩子都没有的节点叫做“叶子节点”。

注意:叶子节点不一定在最底层,左右两个孩子都为空,也就是没有孩子的叫“叶子节点”。每个节点最多有一个父亲节点,只有根节点没有父亲节点,

  • 二叉树具有天然的递归结构
    • 每个节点的左子树也是二叉树
    • 每个节点的右子树也是二叉树

二叉树不一定是满的

二分搜索树(Binary Search Tree)

  • 二分搜索树是二叉树
  • 二分搜索树的每个节点的值
    • 大于其左子树的所有节点的值
    • 小于其右子树的所有节点的值
  • 每一颗子树也是二分搜索树

二分搜索树也不都是满的,下面的也是二分搜索树,但是要注意存储的元素必须有可比较性。

代码演示

定义清楚了,接下来我们通过简单的编程把二分搜索树最基本的节点相关的内容编写出来。

public class BST<E extends Comparable<E>> {

    private class Node {
        public E e;
        public Node left, right;

        public Node(E e) {
            this.e = e;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public BST(){
        root = null;
        size = 0;
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }
}

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