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数据库系统概论(七)关系数据库理论

极客笔记 Geekerstar 1年前 (2018-04-10) 272次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码
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函数依赖

记 A->B 表示 A 函数决定 B,也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 {A1,A2,… ,An} 是关系的一个或多个属性的集合,该集合决定了关系的其它所有属性并且是最小的,那么该集合就称为键码。

对于 W->A,如果能找到 W 的真子集 W’,使得 W’-> A,那么 W->A 就是部分函数依赖,否则就是完全函数依赖;

异常

以下的学生课程关系的函数依赖为 Sno, Cname -> Sname, Sdept, Mname, Grade,键码为 {Sno, Cname}。也就是说,确定学生和课程之后,就能确定其它信息。

不符合范式的关系,会产生很多异常,主要有以下四种异常:

1. 冗余数据,例如学生-2 出现了两次。
2. 修改异常,修改了一个记录中的信息,但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
3. 删除异常,删除一个信息,那么也会丢失其它信息。例如如果删除了课程-1,需要删除第一行和第三行,那么学生-1 的信息就会丢失。
4. 插入异常,例如想要插入一个学生的信息,如果这个学生还没选课,那么就无法插入。

范式

范式理论是为了解决以上提到四种异常。高级别范式的依赖于低级别的范式。

1. 第一范式 (1NF)

属性不可分;

2. 第二范式 (2NF)

每个非主属性完全函数依赖于键码。

可以通过分解来满足。

分解前

以上学生课程关系中,{Sno, Cname} 为键码,有如下函数依赖:

– Sno, Cname -> Sname, Sdept, Mname
– Son -> Sname, Sdept
– Sdept -> Mname
– Sno -> Manme
– Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码,它没有任何冗余数据,每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Manme 都函数依赖于 Sno,而部分依赖于键码。当一个学生选修了多门课时,这些数据就会出现多次,造成大量冗余数据。

分解后

关系-1

有以下函数依赖:

– Sno -> Sname, Sdept, Mname
– Sdept -> Mname

关系-2

有以下函数依赖:

– Sno, Cname -> Grade

3. 第三范式 (3NF)

非主属性不传递依赖于键码。

上面的关系-1 中存在以下传递依赖:Sno -> Sdept -> Mname,可以进行以下分解:

关系-11

关系-12

4. BC 范式(BCNF)

所有属性不传递依赖于键码。

关系 STC(Sname, Tname, Cname, Grade) 的四个属性分别为学生姓名、教师姓名、课程名和成绩,它的键码为 (Sname, Cname, Tname),有以下函数依赖:

– Sname, Cname -> Tname
– Sname, Cname -> Grade
– Sname, Tname -> Cname
– Sname, Tname -> Grade
– Tname -> Cname

存在着以下函数传递依赖:

– Sname -> Tname -> Cname

可以分解成 SC(Sname, Cname, Grade) 和 ST(Sname, Tname),对于 ST,属性之间是多对多关系,无函数依赖。


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