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剑指Offer:二维数组中的查找

极客题库 极客文库 10个月前 (07-25) 235次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码
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题目描述

在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

从右上角开始查找。因为矩阵中的一个数,它左边的数都比它小,下边的数都比它大。因此,从右上角开始查找,就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间。

复杂度:O(M + N) + O(1)

示例代码

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0)
            return false;
        int rows = array.length,cols = array[0].length;
        int r = 0,c = cols - 1; //从右上角开始
        while (r <= rows -1 && c >= 0){
            if(target == array[r][c])
                return true;
            else if (target > array[r][c])
                r++;
            else
                c--;
        }
        return false;
    }
}

补充解法

把每一行看成有序递增的数组,利用二分查找,通过遍历每一行得到答案,时间复杂度是nlogn。

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
         
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
 
    }
}

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