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面试中常见的几道智力题 来看看你会做几道(2)?

问题
question one
桌上有 12 个黑球和 1 个白球围成一个圆,按一个方向顺序数到 13 就拿走对应的一个球,如果要求最后拿走的是白球,请问该从哪个球开始数?
question two
黄球和绿球各 70 个,放到 2 个空间足够大的盒子中。使用某种放置方法,使得随机取一个盒子,并从中随机取一个球时,得到黄球的概率最大,请问这时取得黄球的概率是多少?
question three
假如技术团队共有 50 人,其中会 C 语言的有 36 人,会 JAVA 语言的有 44 人,会 GO 语言的有 32 人,同时会这 3 种语言的至少有多少人?
question four
一个小猴子边上有 100 根香蕉,它要走过 50 米才能到家,每次它最多搬 50 根香蕉,(多了就被压死了),它每走 1 米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬回家里?
question five
52 张牌,四张 A,随机打乱后问,从左到右一张一张翻直到出现第一张 A,请问平均要翻几张牌?
question six
一个不透明的箱子里共有红,黄,蓝,绿,白五种颜色的小球,每种颜色的小球大小相同,质量相等,数量充足。每个人从篮子里抽出两个小球, 请问至少需要多少个人抽球,才能保证有两个人抽到的小球颜色相同?

答案

question one
约瑟夫环递推公式:f(n, m) = (f(n – 1, m) + m) % n;(其中 n 是球的数量,m 是报的数字)详细可以看这篇文章:https://blog.csdn.net/u011500062/article/details/72855826?readlog
f(1, 13) = 0;(当只有一个球的时候,最后拿走的球的下标为 0)
f(2, 13) = (f(1, 13) + 13) % 2 = 1;(当有 2 个球的时候,最后拿走的球的下标为 1)
f(3, 13) = (f(2, 13) + 13) % 3 = 2;(当有 3 个球的时候,最后拿走的球的下标为 2)
f(13, 13) = (f(12, 13) + 13) % 13 = 7;(当有 13 个球的时候,最后拿走的球的下标为 7)
需要注意的是,编号是从 0 开始的,f(13, 13) = 7,说明最后拿走的球是从最开始的球(编号为 0)后面的第 7 个球;也就是顺时针方向白球后第 6 个黑球,逆时针方向白球后第 6 个黑球。(建议大家画图看一下,不然不容易弄懂,我在纸上画了好多遍画的还不是很满意,感觉自己画的很丑,所以就不贴在这里了)。
相关代码:
  1. publicclassTest{
  2.    publicstaticvoid main(String[] args){
  3.        int x =Test.yuesefu(13,13);
  4.        System.out.println(x);
  5.    }
  6.    staticint yuesefu(int n,int m){
  7.        if(n ==1){
  8.            return0;// 这里返回下标,从 0 开始,只有一个元素就是剩余的元素 0
  9.        }else{
  10.            return(yuesefu(n -1, m)+ m)% n;// 我们传入的 n 是总共多少个数
  11.        }
  12.    }
  13. }
question two
一个黄球放在一个盒子里另外所有都放在另一个盒子里这样就会使得到黄球的概率最大: 1/2+(1/2)*(69/139)
question three
完全不会 C 语言的有 14 人,完全不会 JAVA6 人,完全不会 GO18 人,50-14-6-18=12
question four
需要找到一个点,当小猴子拿香蕉时能拿最多的香蕉(<=50),这样它可以一次到家,不用再往返。 设 Y 为要求的香蕉最大剩余数,X 为要求的那个点(X 米),可以列出方程组:
  1. Y=(100-3X) – (50-X)
  2. (100-3X)<=50
很容易求出 Y=16
question five
考虑 4 张 A 在牌中的位置,他们把其他牌分成了 5 份(四个点把直线分成五段),完全随机的情况下,每份的平均长度为 48/5=9.6,摸完这 9.6 张后,接下来的就是第一张 A, 故平均需要摸 9.6+1=10.6 张,即 11 张。
question six
这个题相当于变相的球 5 种不同颜色的球,两两组合,会有多少种组合。
两个球颜色不一样:C5 中取 2=10
两个球的颜色相同: C5 中取 1=5
因而有 15 种颜色组合。那么有 16 人的时候必然会有重复的!

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